Il existe différentes figures géométriques en mathématiques. Nous n’aborderons ici que les figures planes en 2D. Pour les formes géométriques en 3D, on utilisera le mot « solide ».
Sur cette page, nous allons parler des principales figures géométriques que nous pouvons retrouver au quotidien. Parmi celles-ci figurent le triangle, le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme, le trapèze, le cercle, le disque, l’ellipse, le pentagone régulier, l’hexagone régulier et l’octogone régulier.
Vocabulaire en géométrie
Avant d’entrer plus amplement dans les détails de chaque figure, il est important de préciser ce que signifient les mots « polygone » et « quadrilatère » largement présents dans les exercices de mathématiques.
Un polygone est une figure qui possède plusieurs côtés (« poly » = plusieurs ; « gone » = côté). Mis à part le cercle, l’ellipse ou le disque, toutes les autres figures géométriques dans cet article sont des polygones.
Un quadrilatère est une figure géométrique qui possède 4 côtés (« quadri » = 4). Dans cette page plusieurs quadrilatères vont apparaître : le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme ainsi que le trapèze.
Le triangle
Le triangle est une figure géométrique qui est composé de 3 côtés.
Il existe 4 types de triangle :
- Les triangles isocèles
- Les triangles équilatéraux
- Les triangles rectangles
- Les triangles quelconques
Le triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui possède 2 côtés égaux. Ses 2 angles à la base sont également de même mesure.
Le triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle qui possède 3 côtés égaux. Ses 3 angles sont également de même mesure. Chaque angle mesure 60°.
Le triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit (un angle de 90°). Sur la photo ci-contre, le triangle ABC est rectangle en B.
On pourra repérer les côtés d’un triangle rectangle en les nommant :
- l’hypoténuse (c’est toujours le côté du triangle le plus long),
- le côté opposé (c’est le côté qui ne touche pas l’angle étudié),
- le côté adjacent (c’est le côté qui touche l’angle étudié).
Quand je parle « d’angle étudié », il s’agit bien sûr d’un des angles du triangle rectangle excepté l’angle droit puisqu’on connaît déjà sa mesure qui est de 90°.
Les côtés opposés et adjacents font référence à l’angle où on se place : le côté qui touchera l’angle et qui ne sera pas le plus long côté du triangle sera nommé « adjacent » ; le côté qui ne touche pas l’angle sera nommé « côté opposé ».
Tout va donc dépendre sur quel angle on travaille. Pour un même triangle rectangle, les côtés opposés et adjacents sont différents en fonction de l’angle où on se positionne.
Exemple 1 :
Si on se place au niveau de l’angle ABC :
Exemple 2 :
Mais si cette fois on se place au niveau de l’angle ACB toujours pour le même triangle rectangle :
Le triangle quelconque
Le triangle quelconque représente tous les autres triangles qui qui ne sont pas classés ci-dessus. Ils n’ont pas de particularité : ils ne possèdent pas de côtés égaux , d’angles de même mesure ou d’angle droit.
Le carré
Le carré est une figure géométrique qui possède :
- 4 côtés égaux
- 4 angles droits
- des diagonales de même longueur, perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu
- des côtés opposés égaux et parallèles.
Le rectangle
Le rectangle est un quadrilatère (figure qui possède 4 côtés) qui a :
- ses côtés opposés égaux et parallèles
- des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu
- 4 angles droits (4 angles qui mesurent 90°).
Le losange
Le losange est un quadrilatère qui possède :
- 4 côtés égaux
- des diagonales de même longueur, perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu
- des côtés opposés égaux et parallèles.
Le parallélogramme
Le parallélogramme est une figure géométrique qui possède :
- des côtés opposés égaux et parallèles
- des diagonales de même longueur, perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu.
Le trapèze
Le trapèze est un quadrilatère qui dispose de :
- seulement 2 côtés opposés parallèles (mais pas égaux)
Ces 2 côtés parallèles dans un trapèze se nomme « les bases » : plus précisément il y a la grande base (côté qui a la longueur la plus grande) et la petite base (côté qui a la longueur la plus petite).
Le cercle
Le cercle est une courbe fermée qui contient tout ses points à la même distance d’un autre point que l’on nomme « le centre ».
Ainsi, on peut construire cette figure géométrique à l’aide d’un compas en plantant la pointe sur le centre et en prenant une ouverture égale à la valeur du rayon.
De plus, pour calculer le périmètre d’un cercle, on a besoin de connaître la valeur du rayon ou du diamètre.
Le disque
Un disque est la surface de la partie fermée par un cercle.
De plus, pour calculer l’aire d’un disque, on a besoin de connaître la valeur du rayon (distance entre le centre et un point sur le cercle) ou du diamètre.
L’ellipse
L’ellipse est une courbe fermée, formée de points dont la somme des distances entre deux points fixes est toujours égale.
Le pentagone régulier
Le pentagone régulier est une figure géométrique qui dispose de 5 côtés de même longueur et de 5 angles internes de même mesure.
L’hexagone régulier
L’hexagone régulier est une figure géométrique qui dispose de 6 côtés égaux et de 6 angles internes de même mesure. Régulièrement, la France est appelée « l’hexagone » en raison de sa forme géométrique qui se rapproche, de façon très conjecturée, de celle d’un hexagone.
L’octogone régulier
L’octogone régulier est une figure géométrique qui dispose de 8 côtés de même longueur et de 8 angles internes égaux.
