Comment calculer un périmètre ?

Un périmètre correspond tout simplement à une longueur. Pour déterminer le périmètre d’une figure géométrique, c’est à dire la longueur du contour, il existe des formules simples à appliquer pour chaque forme.

Le triangle

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}AB \color{black}+ \color{green}BC\color{black}+ \color{blue}CA$

Exemple : comment calculer le périmètre d’un triangle ?

Déterminer le périmètre de la figure suivante :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}AB \color{black}+ \color{green}BC\color{black}+ \color{blue}CA \color{black}=\color{purple}6 \color{black}+ \color{green}5\color{black}+ \color{blue}7 \color{black}=18$

Le périmètre de ce triangle est de 18 cm.

Le carré

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{green}AB \color{black}+ \color{green}BC\color{black}+ \color{green}CD \color{black}+ \color{green}DA$

OU

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}4 \color{black}\times \color{brown}c$

Exemple : comment calculer le périmètre d’un carré ?

Déterminer le périmètre de la figure suivante dont les mesures sont en centimètre :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{green}4 \color{black}+ \color{green}4\color{black}+ \color{green}4 \color{black}+ \color{green}4 \color{black}=16$

OU

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}4 \color{black}\times \color{brown}4 \color{black}= 16$

Le périmètre de ce carré est de 16 cm.

Le rectangle

Le rectangle est un quadrilatère qui a ses 2 côtés opposés égaux. Si on travaille sur un rectangle ABCD qui a une longueur « L » et une largeur « l », pour calculer son périmètre, 2 formules sont possibles :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{blue}AB \color{black}+ \color{green}BC\color{black}+ \color{blue}CD \color{black}+ \color{green}DA$

OU

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}2 \color{black}\times \color{blue}L \color{black}+ \color{purple}2 \color{black}\times \color{green}l $

Exemple : comment calculer le périmètre d’un rectangle ?

Déterminer le périmètre de la figure suivante :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{blue}15 \color{black}+ \color{green}11\color{black}+ \color{blue}15 \color{black}+ \color{green}11 \color{black}= 52$

OU

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}2 \color{black}\times \color{blue}15 \color{black}+ \color{purple}2 \color{black}\times \color{green}11 \color{black}= 30 + 22 = 52$

Le périmètre de ce rectangle est de 52 cm.

Le cercle

Pour le contour d’un cercle, on va parler de sa circonférence.

Une formule particulière existe pour calculer le périmètre d’un cercle, il suffit de connaître le rayon ou le diamètre du cercle pour pouvoir l’appliquer.

Cette formule va aussi faire intervenir le nombre pi.

Ce nombre est représenté par la lettre Grecque $\pi$.

Si le rayon est connu :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}2 \color{black}\times \color{green}{\pi} \color{black}\times \color{blue}R$

Exemple : comment calculer le périmètre d’un cercle en connaissant le rayon ?

Déterminer le périmètre du cercle suivant en arrondissant à l’unité :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{purple}2 \color{black}\times \color{green}{\pi} \color{black}\times \color{blue}250 \color{black}= 1571$

Le périmètre de ce cercle est de 1571 mm.

Si le diamètre est connu

$\color{red}Périmètre\color{black}= \color{green}{\pi} \color{black}\times \color{orange}D$

Exemple : comment calculer le périmètre d’un cercle en connaissant le diamètre ?

Calculer le périmètre du cercle suivant en arrondissant à l’unité :

$\color{red}Périmètre\color{black}= \color{green}{\pi} \color{black}\times \color{orange}500 \color{black}= 1571$

Le périmètre de ce cercle est de 1571 mm.

Et pour les autres polygones ?

Que vous vouliez calculer le périmètre d’un carré, d’un rectangle, d’un losange, d’un parallélogramme, d’un pentagone, d’un hexagone, d’un octogone et bien d’autres polygones connus, la formule reste la même. Il suffit d’ajouter toutes les longueurs de la la forme géométrique en question.

Exemple : comment calculer le périmètre d’un polygone ?

Déterminer le périmètre de la figure suivante :

$\color{red}Périmètre\color{black}=\color{green}2,5 \color{black}+ \color{green}2,5\color{black}+ \color{green}2,5 \color{black}+ \color{green}2,5 \color{black}+ \color{green}2,5\color{black}+ \color{green}2,5\color{black}=15$

Le périmètre de cet hexagone régulier est de 15 m.

Je me teste sur le calcul d’un périmètre